如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為      cm.

如圖，在四邊形中，，，且，、、、分別是、、、的中點，則          ．

如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，則周長的最小值為          ．

如圖，已知點，在線段上，，，．

（1）求證：；
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知：四邊形中，對角線的交點為，是上的一點，過點作于點，、交于點．

（1）如圖1，若四邊形是正方形，求證：；
（2）如圖2，若四邊形是菱形，．探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若四邊形是等腰梯形，，且．結(jié)合上面的活動經(jīng)驗，探究線段與的數(shù)量關(guān)系為             ．（直接寫出答案）．

如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。

如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，分別連結(jié)O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。
(1)如圖②，當(dāng)∠AO₁B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
(2)設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)在(2)中，當(dāng)重疊部分圖形的周長時，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關(guān)系？請說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請直接寫出其它位置關(guān)系時的x的取值范圍.

如圖所示，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是(    )

A.AC⊥BD               B.OA=OC             C.AC=BD              D.AO=OD

如圖，ABCD的周長為16 cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為(    )

A.4 cm               B.6 cm            C.8 cm           D.10 cm

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=__________