已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠DOC = 60°.
小題1:當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（如圖1），證明AB + CD = AC；
小題2:當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________；
小題3:如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.

如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，。
求證：AB∥CD

在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，交AC于H，交CD于點(diǎn)F。（1）求證：點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)；（2）如果正方形的邊長為4，求CH的長度；（3）如果點(diǎn)M是BC上的一點(diǎn)，且AM=MC+CD，
探究∠MAD與∠BAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說明理由。

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。

如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120º，則AB的長為【   】

A．cm

B．2cm

C．2cm

D．4cm

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60º，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．
(1)如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60º，
求證：BE＝DF；
(2)如圖2，若∠EAF＝60º，
求證：△AEF是等邊三角形．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于【   】

　 

A．17

B．18

C．19

D．20

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動．當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A．C時(shí)，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個(gè)運(yùn)動過程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

如圖，在中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形……（ ▲  ）

A.DE=BF          B.AE＝CF               
C.∠ADE=∠CBF   D.∠AED=∠CFB

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30⁰，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正確結(jié)論的序號是：（▲）


A、②④            B、①③    
C、②③④          D、①②③④