如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動點P以2cm/s的速度，從點B出發(fā)，沿B→D的方向，向點D運動；動點Q以3cm/s的速度，從點D出發(fā)，沿D→C→B的方向，向點B移動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運動過程中，當t為何值時，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時，△PQD的面積恰好等于

1

2

PQ²．
（3）在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對角線AC、BD交于點O，則△ABO的周長是（　�。�

A．60

B．80

C．100

D．120

矩形ABCD對角線AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一邊于E，若∠CAE=15°，則∠BOC=______．

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=

1

4

BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點F，連結(jié)CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+

1

4

k2+1=0的兩根是一個矩形兩條鄰邊的長，那么當k=______時，矩形的對角線長為

5

．

已知長方形的面積是48，周長是28，則對角線長為______．

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長為______cm．

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．