如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，PQ∥CD．
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分別是AD、BE、BC、CE的中點(diǎn)．
試探究：
（1）四邊形EFGH的形狀；
（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面積為9，求四邊形EFGH的面積．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．求：梯形兩腰AB、CD的長(zhǎng)．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____，CB長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=130°，則∠C=______度．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的長(zhǎng)；
（2）畫(huà)出△BCD的外接圓（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡），并指出AD是否為該圓的切線(xiàn)；
（3）計(jì)算tanC的值．

如圖；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=

5

，高DF=______．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O點(diǎn)，且∠BOC=60°，順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)是（　　）

A．24

B．20

C．16

D．12

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．