科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）請?jiān)趫D中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連接的兩條線段互相垂直．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為

4 3

3

cm2，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則正方形的邊長為______cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對角線OB₁為一邊作第1個(gè)正方形OB₁B₂C₁，再以對角線OB₂為一邊作第2個(gè)正方形OB₂B₃C₂，…依次下去，則：
（1）第1個(gè)正方形的邊長=______；
（2）第10個(gè)正方形的邊長=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過A作AF⊥BE，交CD邊于F．求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EAB是等邊三角形，則∠ADE的度數(shù)是（　�。�

A．70°

B．72.5°

C．75°

D．77.5°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

電力公司給四個(gè)村莊改造電網(wǎng)，這四個(gè)村莊A、B、C、D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖，圖中的實(shí)線部分，請你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？（以下數(shù)據(jù)可供參考：

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=

2

EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△ABE為正三角形，求∠CED的度數(shù)．