科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，線段AB的兩端點(diǎn)分別在直線l₁、l₃上并與l₂相交于點(diǎn)E，
①AE與BE的長(zhǎng)度大小關(guān)系為_(kāi)_____；
②若以線段AB為一邊作正方形ABCD，C、D兩點(diǎn)恰好分別在直線l₂、l₄上，則sinα=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=

1

4

AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng)，并使得一條直角邊始終經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，

PB

PQ

=______；
（2）如圖2，當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長(zhǎng)線相交于Q點(diǎn)時(shí)，

PB

PQ

=______；
（3）如圖3或圖4，當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3或圖4中任選一種情形，求

PB

PQ

的值，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點(diǎn)E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n分別是正方形的中心，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm²．

A． 1 4

B． n 4

C． n-1 4

D． 1 4n

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，則DF=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　�。�

A．BC=AC

B．CF⊥BF

C．BD=DF

D．AC=BF

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求證：AE=DF．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題