科目： 來源：不詳 題型：解答題

⊙O過△ABC頂點A，C，且與AB，BC交于K，N（K與N不同）．△ABC外接圓和△BKN外接圓相交于B和M．求證：∠BMO=90°．（第26屆IMO第五題）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

A．點P在⊙O內(nèi)

B．點P在⊙O上

C．點P在⊙O外

D．無法確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（原創(chuàng)題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點P坐標(biāo)；
（2）Q點在圓上坐標(biāo)為何值時，△ABQ是直角三角形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點E，寫出圖中三對相等的角為：______、______、______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是

AB

上任一點（不與A、B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于點E，連接AD和BC．
（1）求證：△AED∽△CEB；
（2）當(dāng)弦AB不動，弦CD移動時，是否存在一個位置使CE=ED？若存在，請求出BC：AD的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，則∠OAC的度數(shù)是______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于（　�。�

A．69°

B．42°

C．48°

D．38°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點E，且AB=CD．
求證：BE=DE．