科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=

3

5

，BE=

14

3

，求OE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，以

12

5

為半徑作⊙C，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，若OF=2，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．
（1）求證：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AC=3時(shí)，求AB的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是

EB

的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A．OC∥AE

B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE

D．AC⊥OE

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，BO₂切⊙O₁于點(diǎn)B，BO₂的延長(zhǎng)線交⊙O₂于點(diǎn)D，DA的延長(zhǎng)線交⊙O₁于點(diǎn)C．
（1）證明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度數(shù)；
（3）在（2）的情況下，若⊙O₂的半徑為6，求四邊形O₁O₂CD的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓的直徑，CD是這個(gè)半圓的切線，C是切點(diǎn)，且∠ACD=30°，下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（　�。�

A．AB=2AC	B．AB2=AC2+BC2
C．BC= 3 AC	D．AB= 2 BC