如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
（1）求證：AH=HD；
（2）若cos∠C=

4

5

，DF=9，求⊙O的半徑．

如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)M是射線OB上的點(diǎn)，OM=4，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA和⊙M相切時，OA旋轉(zhuǎn)的角度是______．

如圖所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心，3cm長為半徑的圓與直線BC的關(guān)系是______．

如圖，直線AP是⊙O的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，∠APQ=∠CPQ，則圖中與CQ相等的線段是（　�。�

A．PQ

B．PB

C．PC

D．BQ

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC=2，P是線段OA中點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)G，則PE的長為______．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙O的半徑是______．

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=12

3

cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以2

3

cm/s的速度向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動，動點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動．如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點(diǎn)移動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請說明理由．

已知∠ABC=60°，點(diǎn)O在∠ABC的平分線上，OB=5cm，以O(shè)為圓心，3cm為半徑作圓，則⊙O與BC的位置關(guān)系是______．

如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（　�。�

A． 4 3

B． 5 4

C． 5 2

D．1

如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．