1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　　）

A．Rsin20°

B．Rsin40°

C．2Rsin20°

D．2Rsin40°

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為______．

如圖，正方形邊長為

2

a，那么圖中陰影部分的面積是______．

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點，若∠C=45°，則∠BAE等于（　�。�

A．90°

B．30°

C．135°

D．45°

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是______度．

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

1

2

AB•r₁+

1

2

AC•r₂=

1

2

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：r1+r2+r3=

3

．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

如果圓內(nèi)接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為______cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是______cm²．

已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12

3

，則⊙O的半徑為______．

內(nèi)切圓的半徑是

3

，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是______．