科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O和⊙O′的公共弦為AB，若AB分別為⊙O和⊙O′的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正六邊形的一邊，AB=2，則兩圓公共部分的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

王磊同學設(shè)計了如圖所示的圖案，他設(shè)計的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A為圓心，以AB長為半徑作

BEC

；以BC為直徑作

BDC

，則該圖案的面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD為⊙O的四點，

AB

+

CD

=

AC

+

BD

，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關(guān)系是（　�。�

A．S1＜S2＜S3

B．S2＜S1＜S3

C．S1＜S3＜S2

D．S3＜S2＜S1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為______；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以

1

2

CA為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積和是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2

3

，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和π）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）