如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)、F為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE//AB交DF的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．
（2）若EF=2，，求DC的長．

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
（1）求證：AC=CD．
（2）若AC=2，AO=，求OD的長．

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，
則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系；
（2）在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；
②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BCD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（   ）

A．

B．

C．

D．

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題: 如圖1，五個(gè)正方形的邊長都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．
小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為， “日”字形的對(duì)角線長都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．
請(qǐng)你參考小明的畫法，完成下列問題：
（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫出拼接示意圖
（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為         ．

在△ABC，∠BAC為銳角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）BC的垂直平分線交AD延長線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
①如圖2，若∠ABE=60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
②如圖3，若，求∠BAC的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________。

在△ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。

如圖，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點(diǎn)D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點(diǎn)O所在的位置滿足的條件是_______________________.