科目： 來源：不詳 題型：解答題

（如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．

（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為_________；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為_________；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC²=AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AE=EF=FC，則S_△BMN ：S_菱形ABCD的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E,雙曲線的圖象經過點A.若△BEC的面積為，則k的值為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.

(1)求證：△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也與△ABF相似，請求出的值 .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在YABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則S_△DEF:S_△ABF=（ �。�

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　�。�

A．a

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正△ABC中，∠ADE=60°，

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的長．