科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB>AC，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋�你認(rèn)為合適的條件：            ，使△ADE∽△ABC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當(dāng)DE=         時，△ABC與△CDE相似．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，且AC²=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）寫出圖中所有的相似三角形（每兩個三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則 的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知正方形ABCD ，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求證EG = FH”（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB =2，BC =3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖3），試求EG的長度。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，在上，，交于，連結(jié)，則圖中與 一定相似的三角形是

A．

B．

C．

D．和