如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:當(dāng)為何值時(shí)，以與直線=的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

如圖，已知正△A₁B₁C₁邊長為1，分別取△A₁B₁C₁三邊的中點(diǎn)A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，用同樣的方法，得到△A₃B₃C₃，以此下去，正△A_nB_nC_n的面積是        .

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0），OB＝OC．點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，△HBP的面積最大，并求出最大面積；
（3）分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當(dāng)兩圓外切時(shí)，求此時(shí)t的值.

如圖，  ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則CD的長為        .

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，=時(shí)，求△BPC與△ACO的面積之比．

操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說明理由．
（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．

如圖， 是的中位線，則與四邊形BCDE的面積之比是（   ▲  ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，6），，BC∥OA，OB=10，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，連接EF并延長交OA于點(diǎn)D，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
小題1:當(dāng)四邊形OCED是矩形時(shí)，求t的值；
小題2:當(dāng)△BEF的面積最大時(shí)，求t的值；
小題3:當(dāng)以BE為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)，求t的值；
小題4:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F會(huì)同時(shí)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，求t的值．（直接寫出答案）

如圖，△中，∥，，，，則的長為          .

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D， DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形共有         個(gè)．