科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，D是公園中人工湖邊的兩棵樹，AB，BC，CD是公園內的甬路．小明同學想測出A，D兩點間的距離．于是他進行了如下測量：B點在A點北偏東α方向，C點在B點北偏東β方向，C點在D點正東方向．你認為他還需要測出AB，BC，CD中哪些線段的長？并根據(jù)小明的測量和你的判斷推導出AD的表達式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于______m．（結果用根號表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（注：本題分A、B兩類題，大家可選做，兩題都做已A類計分．）
（A類）如圖1，飛機P在目標A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標B的俯角α=30°，求地面目標A、B之間的距離；（結果保留根號）
（B類）如圖2，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點A測得點C的俯角α=60°，測得點D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高．（結果保留根號）
我選做的是______類題．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四邊形的周長為32，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是直線l上的兩點，AB=4厘米，過l外一點C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設P，Q運動的時間為t（秒），當t＞2時，PA交CD于E．
（1）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；
（2）QE恰好平分△APQ的面積時，試求QE的長是多少厘米？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732，

6

=2.449）