科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當sin∠ABO=

6

3

時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=

16 3

3

，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河的寬度，東北岸選了一點A，東南岸選相距200m的B、C兩點測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求這段河的寬度．（精確到0.1m）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4

3

，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線OF．動點P從點B出發(fā)沿折線BC→CO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，同時動點Q從點C出發(fā)沿折CO→OF方向以相同的速度運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當點P在OC上、點Q在OF上運動時，如圖（2），PQ與OA交于點E，當t為何值時，△OPE為等腰三角形？求出所有滿足條件的t的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：

3

，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�（

3

≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

A．32.2m

B．29.8m

C．20.3m

D．35.3m

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某高鐵工程即將動工，工程需要測量某一條河的寬度．如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得標桿B在北偏西28°處．求河寬AB．
（結(jié)果精確到1米）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的長．