觀察下列等式：1²+（1×2）²+2²=9=（1²+1+1）²，2²+（2×3）²+3²=49=（2²+2+1）²，3²+（3×4）²+4²=169=（3²+3+1）²，4²+（4×5）²+5²=441=（4²+4+1）²，5²+（5×6）²+6²=961=（5²+5+1）²，…
（1）根據(jù)以上運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示該規(guī)律；
（2）請(qǐng)用分解因式的知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，依次為1，4，7，….則第n個(gè)數(shù)是________

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為D，與x軸正方向從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正方向交于C點(diǎn)，若△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則b+2c=________．

八年級(jí)一二班同學(xué)周末組織野炊，早上九點(diǎn)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，九點(diǎn)半時(shí)，兩班班長(zhǎng)電話聯(lián)系，一班同學(xué)說他們沿西北方向行走已到距學(xué)校1200米A地，二班同學(xué)說他們剛到距學(xué)校1600米的B地，二班班主任說A、B兩地相距2000米，請(qǐng)你根據(jù)以上信息說出二班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)的方向是________（假設(shè)二班從發(fā)后方向一直未改變）

如圖，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，且PA=PB．試說明0A=OB．

如圖，二次函數(shù)y=ax²的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當(dāng)SR=2RP時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)S_△BRQ=15時(shí)，求t的值．

如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數(shù)是________．

設(shè)a，b為整數(shù)，且方程ax²+bx+1=0的兩個(gè)不同的正數(shù)根都小于1，求a的最小值．

四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是

1. A.
   四邊形的邊長(zhǎng)
2. B.
   四邊形的周長(zhǎng)
3. C.
   四邊形內(nèi)角的大小
4. D.
   四邊形的內(nèi)角和

如圖甲，把正方形ACFG和Rt△ACB按如圖甲所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)F，得△A′B′C，AB分別與A′C，A′B′相交于D，E，如圖乙所示，那么△ACB與△A′B′C的重疊部分（即陰影部分）的面積為________．