如果∠α和∠β兩邊分別平行，而∠α=x，∠β=4x-30°，∠α=________．

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)，當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y有最小值？并求出最小值．

如圖，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度數(shù)．

如圖（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，將AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上一點(diǎn)D處，已知AB=6，BC=8，可用下面的方法求線段BE的長：
由折疊可知：AD=AB=6，BE=DE，∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=6²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=4，設(shè)BE=DE=x，則CE=8-x
在Rt△CED中，∠EDC=90°，∴EC²=ED²+CD²，即（8-x）²=x²+4²，整理得：64-16x=16
解得：x=3
仿上面的解答法解答下題：
如圖（2），在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=13cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，求DE的長度．

如圖三角形ABC的面積是50，M為形內(nèi)任一點(diǎn)，N，P，Q分別為M關(guān)于三角形ABC三邊中點(diǎn)的對稱點(diǎn)，則三角形NPQ的面積為________．

如圖，∠A=∠D，∠1=∠2，AC、BD交于點(diǎn)O，寫出AO、OD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

α為銳角，β為鈍角，甲、乙、丙、丁四人在計(jì)算時，結(jié)果依次為10°，23°，46°，51°，其中只有一個是正確的，你知道四人中誰的結(jié)果正確嗎？

計(jì)算（-18）÷（-3）結(jié)果為

1. A.
   6
2. B.
   -6
3. C.
   
4. D.
   -