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科目： 來源： 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，P為拋物線的頂點，若∠APB=120°，則b2-4ac=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，B是線段AC上的一點，且AB：AC=2：5，分別以AB、AC為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

比較大小：數(shù)學(xué)公式________數(shù)學(xué)公式．（填“＞”，“＜”或“=”）

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科目： 來源： 題型：解答題

已知AB是半徑為6的⊙O的直徑，點C是⊙O的半徑OA上的動點，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切線（切點T在數(shù)學(xué)公式上）．

（1）如圖①當(dāng)點C與點O重合時，求PT的長；
（2）如圖②當(dāng)點C與點A重合時，求AT的長；
（3）如圖③設(shè)AC=x，PT=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x、y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

“嫦娥”會“戰(zhàn)神”，千年等一回！據(jù)央視新聞報道，12月13號16時30分，鐫刻著“中國探月”字樣的嫦娥二號衛(wèi)星與以凱爾特人神話中“戰(zhàn)神”圖塔蒂斯命名的小行星在距離地球約6950000公里遠(yuǎn)的深空擦肩而過．請你用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)6950000：________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，P在AC延長線上一點，以PA為邊作等邊△APE，EC延長線交BP于M，連接AM，求證：
（1）BP=CE；
（2）試證明：EM-PM=AM．

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科目： 來源： 題型：解答題

在△ABC中，D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，以DE為折線，將△ADE翻折，設(shè)所得的△A′DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y．
（1）如圖（甲），若∠C=90°，AB=10，BC=6，數(shù)學(xué)公式，則y的值為______；
（2）如圖（乙），若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為______；
（3）若∠B=30°，AB=10，BC=12，設(shè)AD=x．
①求y與x的函數(shù)解析式；
②y是否有最大值？若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F．
（1）如圖1，當(dāng)點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；
（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時，求PE的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，請回答下列問題：
（1）第1次輸出的結(jié)果為______，第2次輸出的結(jié)果為______，…，
（2）第2009次輸出的結(jié)果為______

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科目： 來源： 題型：填空題

一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為v，下山的速度為v′，單程的路程為s．則這個人往返這個村莊的平均速度為________

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