如圖兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，求它們與墻的切點A、B間的距離．

小明有紅色、白色、黑色三件襯衫，又有米色、藍色兩條長褲．
（1）黑暗中他隨機地拿出一件襯衫，則拿出白色襯衫的概率是：______；
（2）如果他最喜歡的搭配是紅球的個數(shù)是白色襯衫配藍色長褲，請您求出黑暗中他隨機地拿出一套衣褲正好是他最喜歡的搭配的概率；請你用樹狀圖或列表法說明理由．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+c圖象的頂點為點M（0，-9），且經(jīng)過點A（3，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）設點D（x，y）是此二次函數(shù)圖象上一動點，且位于第三象限，點C的坐標為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當點B在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上時，求平行四邊形ABCD的面積；
③當平行四邊形ABCD的面積為64時，請判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

已知有理數(shù)x滿足：，若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab=________．

如圖，已知∠1=36°，當∠2等于多少度時，AB∥CD？請說明理由．

為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？

為了殺滅空氣中的病菌，某學校對教室采用了熏毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例，請根據(jù)圖所提供的信息，回答下列問題．
（1）藥物______分鐘后燃畢；此時空氣中每立方米的含藥量是______mg；
（2）藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（3）藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（4）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，問這次消毒是否有效？請說明理由．
（5）研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于1.5mg時，學生方可安全進入教室．從藥物燃燒開始，有位同學要回教室取東西，何時進入教室是安全的？請你給他合理的建議．

如圖，在一塊長為40米、寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分鋪成硬化路面，如圖所示，若要求這些硬化路面的寬都相等（設為x米），求硬化路面的寬x．

如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD，BE，CF交于點H，直線ED和AB交于點M，F(xiàn)D和AC交于點N．求證：OB⊥DF．