如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）化簡(jiǎn)求值：（a²+b²）（a²-b²）-（a+b）²（a-b）²，其中a=4，b=1．

用換元法解方程，若設(shè)，則可得關(guān)于的整式方程________．

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)．求3cd+a+b+5m的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，將AD疊合到BC上，出現(xiàn)折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h(yuǎn)=3，則該梯形ABCD的面積為

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   36
4. D.
   72

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過(guò)圓心O作OD⊥BC，交弧BC于點(diǎn)D，交弦BC于點(diǎn)E，∠ABC=30°，則OE：ED=________．

孔子誕生在公元前551年9月28日，則2007年9月28日是孔子誕辰________周年．（注：不存在公元0年）

如圖，矩形ABCD的面積是16，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，陰影部分的面積是________．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”，這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持．根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開(kāi)車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米？

仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
（1）猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=______．
歸納得出：（a×b）ⁿ=______．
（2）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：×4²⁰¹²．