【閱讀理解】
已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．求證：AC=AB+BD證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解決問(wèn)題】
已知，如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，若AB=2，則三角形DEC的周長(zhǎng)為．
【數(shù)學(xué)思考】：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D如圖3”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【類比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖4，請(qǐng)你寫(xiě)出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系．

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)，且判斷△ACQ的形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸在如圖圖象上，是否存在一點(diǎn)P，使得以P、A、B、C四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4×（-2）-（-8）÷2．

在我市開(kāi)展的“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中的圓心角的度數(shù)是；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1200人，估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑．
（1）再將圖中1中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出兩種不同的）
（2）再將圖中2中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出兩種不同的）．
（3）再將圖中3中其余小三角形涂黑三個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出兩種不同的）．

如圖，已知∠ABC=90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F．
（1）若等邊△ABE和△APQ的邊長(zhǎng)分別為6和10，求線段EQ的長(zhǎng)度；
（2）猜想EF與圖中哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并說(shuō)明理由．

如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將求∠AGD度數(shù)的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC （已知）
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°
即∠BFE=∠BDA
∴EF∥AD
∴∠2=．
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3．
∴AB∥，
∴∠BAC+=180°．
又∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=．

解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

．

x為何值時(shí)，代數(shù)式

1

4

(2-

3

2

x)的值比

1

3

(2-

x

4

)的值大1？

計(jì)算：
（1）（-

3

）²-

16

-|1-

2

|；
（2）

3	8

-（1+

2

）⁰+

64

．