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某數學興趣小組的同學在一次數學活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數據：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

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已知反比例函數y=

k

x

的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=

k

x

的圖象交于點B，與x軸交于C，且AB=2BC，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接OA，過y軸的正半軸一點D作直線DE∥x軸，交AC、OA與E、F，設OD=m，EF=n，求n與m之間的函數關系式．

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已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABD和△APE，連接DE并延長交BP于點F．
（1）如圖（1）所示：當∠APB=30°時，DF

 

BF（請用“＞”“=”或“＜”填空）
（2）當∠APB≠30°時，其余條件均不變，請畫出相應的圖形；
（3）請結合所畫出的圖形，分析（1）的結論還成立嗎？如果成立請證明；如果不成立請寫出新的結論并證明．

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把下面的直線補充成一條數軸，然后在數軸上標出下列各數：-3，+l，-l.5，6，2

1

2

，將這些數從小到大排列．

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如圖的數陣是由一些奇數組成的．
（1）形如圖框中的四個數有什么關系？（可設第一行的第一個數為x，用含x的代數式表示另外三個數即可）．
（2）若這樣框中的四個數的和是200，求出這四個數．
（3）是否存在這樣的四個數，它們的和為220？為什么？

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如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠BOC=84°，求∠COD的度數．

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如圖，D是等邊三角形ABC內一點，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P的度數．