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如圖,⊙O中,AB是直徑,BC是弦,弦ED⊥AB與點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,延長ED到點(diǎn)P,使得PC=PG.
(1)求證:直線PC與⊙O相切;
(2)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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某校為了了解學(xué)生的身體發(fā)育情況,在7-9年級學(xué)生中抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),制作了統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表,但不夠完整,圖表如下:
組別 身高(cm) 頻數(shù) 頻率
     1 130.5~140.5  3  0.05
     2  140.5~150.5  m  0.15
     3  150.5~160.5
     4  160.5~170.5
    5  170.5~180.5  n
 合計(jì)

請根據(jù)上面圖表解答下列問題
①填空m=
 
,n=
 
;    
②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
③“中位數(shù)”可能在哪一組(不要求說明理由)

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某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表:
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A產(chǎn)品 9kg 3kg
一件B產(chǎn)品 4kg 10kg
若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,求x的值,并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案.

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如圖,在?ABCD中,已知∠D=140°,則∠B=
 
度.

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某校九年級(1)班女生進(jìn)行為期一周的仰臥起坐訓(xùn)練,下面兩圖是該班女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統(tǒng)計(jì)圖(其中,右下圖不完整).
(1)根據(jù)上圖提供的信息,補(bǔ)全右上圖.
(2)下列說法正確的是
 
(填寫所有正確的序號
①訓(xùn)練前各成績段中,人數(shù)最多的是“36~38”,
②“36~38“成績段中,訓(xùn)練前成績平均數(shù)一定小于訓(xùn)練后成績的平均數(shù);
③訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由”36~38“到了”39~41“;
(3)小麗說:”該班女生訓(xùn)練后成績的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練前成績的平均數(shù),“你認(rèn)為她的說法正確嗎?”如果正確.請通過計(jì)算說明;如果不正確,請舉例說明.

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計(jì)算
(1)
4x
3y
y
2x3
                         
(2)
12xy
5a
÷(-8x2y)
(3)
16-a2
a2+8a+16
÷
a-4
2a+8
a-2
a+2
        
(4)(3×10-52÷(3×10-1 )2

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在△ABC中,點(diǎn)A在直線L上,BC平行于直線L,邊BC的長與BC邊上的高的和為8cm,設(shè)BC的長xcm.
(1)寫出△ABC的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)△ABC的面積為6cm2,且BC大于BC邊上的高時(shí),求BC的長;
(3)當(dāng)BC多長時(shí),△ABC的面積最大?求出這個(gè)最大面積;此時(shí),是否存在其周長最小的情形?如果存在,請求出其最小周長;如果不存在,請說明理由.

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A,B兩地相距340千米,已知甲車的速度為60千米/小時(shí),乙車的速度為80千米/小時(shí).
(1)如果甲車從A地向B地先開出1小時(shí)后,乙車從B地出發(fā),兩車相向而行,乙車出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇?
(2)如果(1)中兩車相遇半小時(shí)后,乙車返回追趕甲車,能否在甲車到達(dá)B地前追上?

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如圖,在直角標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(0,b),且0<b<3,直線l是過點(diǎn)B、C的直線,當(dāng)點(diǎn)C在線段OC上移動(dòng)時(shí),過點(diǎn)A作AD⊥l交l于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D、O之間的距離;
(2)如果S△BDA:S△BOC=a,試求a與b的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍;
(3)當(dāng)∠ADO的正切值為
1
2
時(shí),求直線l的解析式,并求此時(shí)△ABD與△BOC重疊部分的面積.

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解方程
①3x2-12=0;   
②x(3x-2)=6x-4;    
③2(x2-3x)+1=0.

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同步練習(xí)冊答案