若代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)，則x的值為．

設(shè)x為銳角，且滿足sinx=3cosx，則sinx•cosx=．

為了預(yù)防春季流感，尤其是對H7N9禽流感的防控，學(xué)校計劃利用周末將教室及公共環(huán)境進(jìn)行“藥熏消毒”，現(xiàn)有甲、乙兩人準(zhǔn)備承接該工作，若甲、乙合做6小時可以完成全部工作；若甲單獨(dú)做4小時后，剩下的乙單獨(dú)做還需9小時完成．
（1）求甲、乙兩人單獨(dú)完成該工作各需多少小時？
（2）若學(xué)校需付給甲每小時工錢30元，付給乙每小時工錢40元，要使完成該工作時支付工錢不超過480元，乙最多工作多少小時？

為慶祝“五•一”國際勞動節(jié)，某校組織了手工小制作比賽活動，評分結(jié)果只分60，70，80，90，100分五種，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求本次抽取了件作品，并補(bǔ)全作品件數(shù)條形統(tǒng)計圖；
（2）在作品成績扇形統(tǒng)計圖中，60分所占比例為，80分所占比例為．
（3）已知該校收到參賽作品900份，請估計該校學(xué)生比賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的作品有多少件？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，在AB的兩側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，AB=5，AC=3．點(diǎn)P在

AB

上運(yùn)動（點(diǎn)P不與A，B重合），CP交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q．
（1）求∠P的正切值；
（2）當(dāng)CP⊥AB時，求CD和CQ的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（A在左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對稱軸是x=1．
（1）求：a、b的值
（2）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一動點(diǎn)
①若△BCP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)△BCP是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為1，請完成：
（1）從A點(diǎn)出發(fā)畫線段AB、AC、BC，使AB=

5

，AC=2

2

，BC=

17

，且使B、C兩點(diǎn)也在格點(diǎn)上；
（2）請求出圖中你所畫的△ABC的面積．

已知：OP為∠MON的平分線，點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，BC平分∠ABN．交射線DP于點(diǎn)C．連接AC
（1）求證：∠MAC+∠OCB=90°；
（2）當(dāng)∠MON=90°時，過點(diǎn)A作AF∥0N．交BC于點(diǎn)F，交0C于點(diǎn)E，連接BE．若BE=BF，請體探究線段AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系．井證明你的結(jié)論．

如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E．
（1）指出圖中所有的等腰三角形．
（2）求證：BD+CE=DE．

如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連結(jié)四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂…，依此類推，則四邊形A₇B₇C₇D₇的周長為（　�。�