小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的矩形靶子（陰影部分各邊分別與矩形的邊平行或重合）．則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是．

把一副普通撲克牌中的4張：方塊3、梅花5、紅桃6、黑桃7，洗勻后數字面朝下放在桌面上，小敏和小華兩人同時從中隨機各抽取一張牌，兩張牌數字之和為偶數的概率是．

如圖，在一次數學應用活動中，小明沿一條南北公路向北行走，在A處，他測得左邊建筑C在北偏西30°方向，右邊建筑D在北偏東30°方向；從A出向北40米行至B處，他又測得左邊建筑物C在北偏西60°方向，右邊建筑物D在北偏東45°方向．請根據以上數據求兩建筑物C、D到這條南北公路的距離．
（參考數據：

3

≈1.732  

2

≈1.414，結果精確到0.1米）

計算：（

1

2

）^-1-

8

×cos60°-（2013-π）⁰+|-3+

3

|

如圖，拋物線y=ax²+bx-

5

2

過點A（-1，0）、B（5，0）．直線y=-x-1交拋物線的對稱軸于點M，點P為線段AM上一點，過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q，過點P作PN∥QM交拋物線的對稱軸于點N，設點P的橫坐標為m．
（1）求a、b的值．
（2）用含m的代數式表示PQ的長并求PQ的最大值．
（3）直接寫出PQ隨m的增大而減小時m的取值范圍．
（4）當四邊形PQMN是正方形時，求出m的值．

為了建設書香校園，提升學校文化內涵，某校團委開展了讀課外書活動，校團委在參加讀書活動的960名學生中隨機抽取了部分學生，調查他們每天讀課外書的時間，繪制了扇形統計圖和頻數分布直方圖，請根據圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調查抽取的學生共有多少名？將頻數分布直方圖補充完整；
（2）被調查的學生中讀課外書時間的中位數是多少？
（3）樣本中，平均每天讀課外書的時間為0.5小時這一組的頻率是多少？
（4）請估計該校大約有多少學生平均每天讀課外書時間不少于1小時？

如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，3）為二次函數y=ax²+bx-2（a≠0）與反比例函數y=

k

x

(k≠0)在第一象限的交點，已知該拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸正負半軸分別于E點、D點，交y軸負半軸于B點，且tan∠ADE=

1

2

．
（1）求二次函數和反比例函數的解析式；
（2）已知點M為拋物線上一點，且在第三象限，順次連接點D、M、B、E，求四邊形DMBE面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形DMBE面積最大的條件下，過點M作MH⊥x軸于點H，交EB的延長線于點F，Q為線段HF上一點，且點Q到直線BE的距離等于線段OQ的長，求Q點的坐標．

為了迎接“元旦”小長假，某家電商場準備從彩電生產廠家購進甲、乙兩種型號的液晶彩電共20臺，每種型號的進價和售價如表：

	甲種型號	乙種型號
進價	3000	5000
售價	4000	6200

（1）若進貨一共花去7.2萬元，求甲、乙兩種型號的彩電各進了多少臺？
（2）若進價不超過8萬元的情況下，怎樣進貨，在彩電全部售出后商場的利潤最高．

先化簡，再求

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2013．

如圖1，P（1，n）為反比例函數y=

m

x

（x＞0）圖象上一點，過P點的直線y=kx+3k與x軸負半軸交于A點，與y軸正半軸交于點C，且S_△AOP=3．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）圖2上作PB⊥x軸于B點，過P點的直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于M、N兩點，是否存在這樣的直線l，使得△MON與△ABP全等？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，直線y=-x+2分別與x軸、y軸交于C、D兩點，Q為反比例函數y=

m

x

（x＞0）圖象上一動點，過Q點作QG⊥x軸于G點，QH⊥y軸于H點，與直線CD分別交于E、F兩點，連接OE、OF，當Q點移動時，∠EOF的值是否變化？若改變，求出其變化范圍；若不變，試求其度數．