某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下：

獎券種類	紫氣東來	花開富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現(xiàn)張數(shù)（張）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；
（2）請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物卷，哪種方式更合算？并說明理由．

甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，到距離52km遠的地方辦事，甲乘機動三輪車，乙乘汽車到距離目的地4km的地方下車后繼續(xù)步行，結(jié)果二人同時到達，已知汽車．速度比機動三輪車的速度每小時快8km，步行的速度比汽車的速度每小時慢26km，求汽車和機動三輪車的速度分別是多少？

為了了解某產(chǎn)品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了200件該商品調(diào)查其中獎率，那么他這種調(diào)查是________．

等邊△ABC的邊長為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積．

如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對折，使AB邊落在對角線AC上，點B的對應點為F，同時將△CEG沿EG對折，使CE邊落在EF所在直線上，點C的對應點為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）如果點C的對應點H恰好落在邊AD上（圖（2））．判斷四邊形AECH的形狀，并說明理由．

如圖，下列推理中正確的是

1. A.
   若∠1=∠2，則AD∥BC
2. B.
   若∠1=∠2，則AB∥DC
3. C.
   若∠A=∠3，則AD∥BC
4. D.
   若∠3=∠4，則AB∥DC

直線y=-3x+9上兩個點，（a，b）和（c，d），若b＞d，則

1. A.
   a＞c
2. B.
   a＜c
3. C.
   a=c
4. D.
   無法判斷

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為-7℃，北部地區(qū)的平均氣溫為-15℃，則當天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高________℃．

小芳給自己家的小狗樂樂做了一個小木屋，其側(cè)面如圖所示．若她已測出∠A=135°，∠C=125°，由于受條件影響，屋頂?shù)摹螧的度數(shù)無法測出．哥哥看到后說，不用測量，他也能算出∠B的度數(shù)，你知道小芳的哥哥是怎樣做的嗎？試著說出他的方案，并計算出∠B的度數(shù)．