如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB的面積的，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進(jìn)百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為120元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項支出共2100元．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為 元；

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍；

（3）已知關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時，判斷此方程根的情況．

△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長最大時，F(xiàn)G的長為 （用含α的式子表示）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線過點A和點C （4，0） ．

（1）求該拋物線的表達(dá)式．

（2）連接CB，并延長CB至點D，使DB=CB，請判斷點D是否在該拋物線上，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，過點C作x軸的垂線EC與直線交于點E，以DE為直徑畫⊙M，

①求圓心M的坐標(biāo)；

②若直線AP與⊙M相切，P為切點，直接寫出點P的坐標(biāo)．

已知,則下列比例式成立的是 ( )

A． B. C． D．

拋物線的頂點坐標(biāo)是( )

A．(1，-2) B． (1，2) C.(-1，2) D．(-1，-2)

在△ABC中，銳角A、B滿足，則△ABC是( )

A.等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．無法確定

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CD⊥AB，若∠DAB=65°，則∠AOC等于( )

A.25° B.30° C.50° D.65°