（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．若BE＝6，BD＝．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（本題滿分10分）某商店將成本為30元的文化衫標(biāo)價50元出售．

（1）為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件40.5元，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，該文化衫每降5元，每月可多售出100件，若該品牌文化衫按原標(biāo)價出售，每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使該商店獲得最大的利潤？最大利潤是多少?

（本題滿分12分）

【問題背景】

已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．

【問題探究】

（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長為_ _．

（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．

【問題拓展】

（3）如圖1，EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G．將∠AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到∠AE′D′（如圖2），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′，C′分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長．

（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A，B．點M、N在x軸上，點N在點M右側(cè)，MN＝2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN＝90°．設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m．

（1）當(dāng)點C在這條拋物線上時，求m的值．

（2）將線段CN繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對應(yīng)線段DN．

①當(dāng)點D在這條拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標(biāo)．

②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點E在這條拋物線的對稱軸上時，求m的值．

一元二次方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是（ ）

A．（x-6）2=11 B．（x-4）2=11

C．（x-4）2=21 D．以上答案都不對

有下列四個命題：

①直徑是弦；

②經(jīng)過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；

④半徑相等的兩個半圓是等弧．

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一個根是0，則m的值為（ ）

A．2或-2 B． C．-2 D．2．

10名九年級學(xué)生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（單位：kg）．這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）

A．26 B．25 C．24 D．12

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ABC=50°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列關(guān)系中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0且c＜0 B．a(chǎn)＜0且c＜0

C．a(chǎn)＜0且c＞0 D．a(chǎn)＞0且c＞0