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如圖,拋物線的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,已知點坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);
(3)若點是線段下方的拋物線上一點,求的面積的最大值,并求出此時點的坐標(biāo).
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某校為開展好陽光體育活動,欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個.
(1)設(shè)購買排球數(shù)為(個),購買兩種球的總費用為(元),請你寫出與 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果購買兩種球的總費用不超過6620元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的
3倍,那么有哪幾種購買方案?
(3)從節(jié)約開支的角度來看,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?
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如圖,四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC交DC的延長線于點E.
(1)求證:BD=BE;
(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四邊形ABED的面積.
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2012年2月,國務(wù)院發(fā)布的新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5的監(jiān)測指標(biāo).“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.環(huán)境檢測中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5的監(jiān)測.某日隨機抽取25個城市監(jiān)測點的研究性數(shù)據(jù),并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下:
類別 | 組別 | PM2.5的日平均濃度值(微克/立方米) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 1 | 15~30 | 2 | 0.08 |
2 | 30~45 | 3 | 0.12 | |
B | 3 | 45~60 | a | b |
4 | 60~75 | 5 | 0.20 | |
C | 5 | 75~90 | 6 | c |
D | 6 | 90~105 | 4 | 0.16 |
合計 | 以上分組均含最小值,不含最大值 | 25 | 1.00 |
根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的a= ,b= ,c= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A類所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)我國PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織(WHO)設(shè)定的最寬限值:日平均濃度小于75微克/立方米.請估計當(dāng)日環(huán)保檢測中心在監(jiān)測的100個城市中,PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個?
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.如圖,直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B ,點C在直線AB上,且點C 的縱坐標(biāo)為一1 ,點D 在反比例函數(shù)的圖象上 ,CD平行于y軸,則k的值為 。
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