如圖8-1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．

（1）如圖8-1中，PG與PC的位置關(guān)系是　　　　　，數(shù)量關(guān)系是　　　　；（2分）

（2） 如圖8-2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；（3分）

（3）如圖8-3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值

植樹(shù)節(jié)前夕，某林場(chǎng)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)芒果樹(shù)、木棉樹(shù)和垂葉榕三種樹(shù)木共100棵來(lái)深圳銷(xiāo)售．按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種樹(shù)木，且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)表格提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）設(shè)裝運(yùn)芒果樹(shù)的車(chē)輛數(shù)為，裝運(yùn)木棉樹(shù)的車(chē)輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果安排裝運(yùn)芒果樹(shù)的車(chē)輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)木棉樹(shù)的車(chē)輛數(shù)不少于6輛，那么車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案？

（3）若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)

為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖7-1，圖7-2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　　　人；

（2）圖7-2中是_____度，并將圖7-1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有　　　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,

（1）求證：△AED≌△CFB

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)？

化簡(jiǎn)，求值： ，其中x=4

計(jì)算：

如圖5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長(zhǎng)=　　　

如圖4, 點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形， 且它的面積為3，則k=　　　   ．

一個(gè)不透明的口袋中，裝有黑球5個(gè)，紅球6個(gè)，白球7個(gè)，這些球除顏色不同外，沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率=　　　     ．

分解因式：=　　　             ．