有一輛汽車在中途受阻，耽誤了6分鐘，然后將速度由原來的每小時40千米，提高到每小時50千米，若要將耽誤的時間補上，則需這樣走(　　)．

A．10千米                           B．20千米

C．40千米                           D．50千米

把方程－0.5＝的分母化為整數(shù)，正確的是(　　)．

A.－0.5＝              B.－0.5＝

C.－0.5＝                 D.－0.5＝

方程2x＋1＝3與2－＝0的解相同，則a的值是(　　)．

A．7  B．0  C．3  D．5

定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式           ，自變量的取值范圍是           ；

（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的  交點坐標；

（3）求經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．

（1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

①繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好落在邊上．如圖1，則與的數(shù)量關系是 ；

②當繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，小娜猜想①中與的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，C邊上的高，請你證明小娜的猜想；[來源:學_科_網(wǎng)]

（2）已知，∠ABC = 60°,點是∠ABC平分線上一點，，交于點，如圖3．若在射線上存在點，使，則 ．

1 圖2 圖3

已知拋物線與軸相交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點．

   （1）點的坐標為         ，點的坐標為         ；

   （2）在軸的正半軸上是否存在點，使以點，，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．

則 （填“<”或“=”或“>”）；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：

當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得=

成立？并證明你的結論；

（3）如圖3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為

．

圖1 圖2 圖3

在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價格x (元)的一次函數(shù)．

  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式y =                       ．

  （2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O 上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.

   （1）點D在線段PQ上，且DQ=DC.

求證：CD是⊙O的切線；

   （2）若sinQ=，BP =6，AP =，求QC的長.

已知二次函數(shù)為常數(shù)，且.

   （1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；

   （2）設該函數(shù)的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當△ABC

的面積等于2時，求的值.