如圖1，拋物線y＝nx²－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），拋物線上另有一點A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點B的坐標為（_        ），點C的坐標為（_        ）；

（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．

①求此時拋物線的解析式；

②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為①中所求的拋物線上點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N，試探究：當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每個60元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？

 2011年7月1日，中國共產(chǎn)黨90華誕，某校組織了由八年級700名學生參加的建黨90周年知識競賽．李老師為了了解學生對黨史知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的部分學生的人數(shù)；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請估計八年級的700名學生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC⊥x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB＝120°，C是的中點，求證四邊形OACB是菱形.

已知三個一元一次不等式：2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0．請從中選擇你喜歡的兩個不等式組成一個不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

（1）你組成的不等式組是；

（2）解：

化簡：.

計算：；

活動課上，小華從點O出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于_       ．