下列四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（3）順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個(gè)數(shù)有 (         )

A．1個(gè)              B．2個(gè)             C．3個(gè)               D．4個(gè)

在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是(         )

A．               B．               C．                D．

下列計(jì)算正確的是(         )

A．     B．       C．     D．

已知：拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B (A左B右)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C．

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖1，若AC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB交BC于E．點(diǎn)P為DE上一動(dòng)點(diǎn)，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；

(3) 如圖2，在條件(2)下，過(guò)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，連結(jié)FH、GH，是否存在點(diǎn)P，使得△PFH與PHG相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

觀察計(jì)算

當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_________________．

當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_________________．

探究證明

如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過(guò)C作于D，設(shè)，BD=b．

（1）分別用表示線段OC，CD­；

（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．

歸納結(jié)論

根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：______________．

實(shí)踐應(yīng)用

要制作面積為4平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值．

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.

(1) 求證：CD為⊙O的切線；

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度.

西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg．為了盡快售出，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，經(jīng)營(yíng)期間每天還需支出固定成本24元．該經(jīng)營(yíng)戶要想每天至少盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，

與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)

（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫(huà)出函數(shù)圖象的大致示意圖；

（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．

①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A₁OB₁．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₁OB₁，并標(biāo)上字母；

（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ；

（3）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為           ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長(zhǎng)為