已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M．

（1）判斷AF與DF的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；

（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．

某物流公司有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖a，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖b，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至4時，倉庫中貨物存量變化情況如圖c．

（1）根據(jù)圖像，在0時至2時工作的輸入傳送帶和輸出傳送帶的條數(shù)分別為（  ）；

A．8條和8條   B．14條和12條   C．12條和14條   D．10條和8條

（2）如圖c，求當2≤x≤4時，y與x 的函數(shù)關系式；

（3）若4時后恰好只有4條輸入傳送帶和4條輸出傳送帶在工作（至貨物全部輸出完畢為止），請在圖c中把相應的圖像補充完整．

（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球、1個紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．

（2）甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、D處，每個人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處，那么甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的概率是       ．① ②  ③ ④

如圖，為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點處觀測氣球，測得仰角為27°，然后他向氣球方向前進了50 m，此時觀測氣球，測得仰角為45°．若小明的眼睛離地面1.6 m，求氣球離地面的高度（精確到0.1 m）．

（下列數(shù)據(jù)供參考：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

某校為了組織一項球類對抗賽，在本校隨機調查了若干名學生，對他們每人最喜歡的一項球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有1 500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)；

（3）根據(jù)調查結果，請你為學校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議．

已知：如圖，AD、BF相交于點O，點E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求證：OA=OD，OB=OF．

解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

計算：

如圖，⊙C過原點并與坐標軸分別交于A、D兩點．已知∠OBA =30°，點D的坐標為（0，2），則點C的坐標為（       ，      ）．

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，1）、（1，0），若將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA＇，則點A＇的坐標為          ．