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下列事件:(1)如果a、b都是實數,那么a+b=b+a;(2)從分別標有數字1~10的10張小標簽中任取1張,得到8號簽;(3)同時拋擲兩枚骰子,向上一面的點數之和為13;(4)射擊1次,中靶.其中隨機事件的個數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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如圖①,△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度數;
(2)如圖②,過P點作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求
∠MPB+∠NPC的度數(用含∠A的代數式表示);
(3)在(2)的條件下,將直線MN繞點P旋轉.
(i)當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時,如圖③,
試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系,并說明你的理由;
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的
延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數量關系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系,并說明你的理由.
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“種糧補貼”惠農政策的出臺,大大激發(fā)了農民的種糧積極性,
某糧食生產專業(yè)戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸,實際生產了20噸,其中
小麥超產12%,玉米超產10%.該專業(yè)戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸?
(1)根據題意,甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組:
甲: 乙:
根據甲、乙兩位同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義,
然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求該專業(yè)戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸?(寫出完整的解答過程,
就甲或乙的思路寫出一種即可)
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