有下面的判斷：
①△ABC中，a²＋b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a²＋b²＝c²；③若△ABC中，a²－b²＝c²，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則（a＋b）（a－b）＝c²．以上判斷正確的有  （    ）

A．4個            B．3個             C．2個             D．1個

在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，則S_△ABC為                      （    ）

A．96cm²           B．120cm²          C．160cm²           D．200cm²

有長度為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個數(shù)為    （    ）

A．1個            B．2個             C．3個             D．4個

如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分線分別交MN于E、F．（12分）

（1）求證：PE=PF；

（2）當MN與AC的交點P在什么位置時，四邊形AECF是矩形，說明理由；

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形．（不需要證明）

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（12分）

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．（10分）

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，（10分）

求證：AD⊥EF．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（8分）

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．

證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）