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用9根相同的火柴棒拼成一個三角形,火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,則能擺出不同的三角形的個數(shù)是( )(初一天天伴習(xí)題改編)
(A)4種 (B) 3種 (C)2種 (D) 1種
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一只盒子中有紅球m個,白球8個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個球,取得是白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是 ( )
(A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3,n =5
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如圖,AB垂直平分CD,AB與CD相交于點(diǎn)O,CD=2 cm,∠CAD=90°,∠CBD=60°,
點(diǎn)P、Q、M、N分別沿圖示方向在線段上運(yùn)動,同時開始以1cm/s的速度運(yùn)動。
(1) 設(shè)出發(fā)時間為t(s)是否存在某一時刻,四邊形PQMN為長方形,若存在,請證明時間;若不存在,請說明理由;
(2) 點(diǎn)P、Q、M、N分別與點(diǎn)O連結(jié),圖中陰影部分圖形稱為蝶形,求蝶形面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<);
(3) 當(dāng)t=時,在AB上找一點(diǎn)G,使GQ+GM最小,畫出圖形并求此時OG的長。
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已知二次函數(shù)y= (m為常數(shù),且m¹1)。
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x軸總有交點(diǎn);
(2)當(dāng)函數(shù)圖象的對稱軸為x=1時, 把拋物線向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,求此時拋物線與y軸的交點(diǎn);
(3)在(2)的情況下,直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積。
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如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD。連接OB、OC,延長CO交⊙O于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N。(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)當(dāng)0B=6cm,OC=8cm時,求⊙O的半徑及MN的長。
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蕭山區(qū)2014教師招聘有拉開序幕,這給很多有志于教育事業(yè)的人員很多機(jī)會。下面是今年報考人數(shù)統(tǒng)計表(數(shù)學(xué))
招聘崗位 | 招聘計劃 | 報考人數(shù) | |||
高中教師1 | 研究生 | 高中 | 數(shù)學(xué) | 10 | |
高中教師2 | 普通 | 高中 | 數(shù)學(xué) | 19 | |
初中教師 | 普通 | 初中 | 數(shù)學(xué) | 12 | 55 |
小學(xué)教師1 | 普通 | 城區(qū)與八鎮(zhèn) | 數(shù)學(xué) | 18 | 83 |
小學(xué)教師2 | 普通 | 其他 | 數(shù)學(xué) | 21 | 93 |
(1)根據(jù)上表信息,請制作補(bǔ)完下面的扇形統(tǒng)計圖和上述表格。
(2)錄取比例最小的是多少?最大的是多少?
(3)如果是你(本科畢業(yè)),僅從錄取比例上看,你會選擇報考哪個崗位?
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如圖,已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的, 但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分,請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和這兩個角三等分(尺規(guī)作圖,要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)。
請按要求解答下列問題:
( 1) 實(shí)數(shù)a,b滿足。若a,b都是非零整數(shù),請寫出一對符合條件的a,b的值;
(2)實(shí)數(shù)a,b滿足。若a,b都是分?jǐn)?shù),請寫出一對符合條件的a,b的值。
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