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如圖,拋物線y=x2﹣2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A,過P(1,﹣m)作PM⊥x軸與點M,交拋物線于點B.點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C.
(1)若m=2,求點A和點C的坐標(biāo);
(2)令m>1,連接CA,若△ACP為直角三角形,求m的值;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點E,使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,⊙O1與⊙O2外切與點D,直線l與兩圓分別相切于點A、B,與直線
O1、O2相交于點M,且tan∠AM01=,MD=4.
(1)求⊙O2的半徑;
(2)求△ADB內(nèi)切圓的面積;
(3)在直線l上是否存在點P,使△MO2P相似于△MDB?若存在,求出PO2的長;若不存在,請說明理由.
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點E、F與雙曲線,y=﹣(x<0)交于點P(﹣1,n),且F是PE的中點.
(1)求直線l的解析式;
(2)若直線x=a與l交于點A,與雙曲線交于點B(不同于A),問a為何值時,PA=PB?
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某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)保”的宣傳活動,需要制作宣傳單,校園附近有甲、乙兩家印刷社,制作此種宣傳單的收費標(biāo)準如下:
甲印刷社收費y(元)與印制數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系如下表:
印制x(張) | … | 100 | 200 | 300 | … |
收費y(元) | … | 15 | 30 | 45 | … |
乙印刷社的收費方式為:500張以內(nèi)(含500張),按每張0.20元收費;超過500張部分,按每張0.10元收費.
(1)根據(jù)表中規(guī)律,寫出甲印刷社收費y(元)與印數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單,用去65元,問甲、乙兩家印刷社個印多少張?
(3)活動結(jié)束后,市民反應(yīng)良好,興趣小組決定再加印800張宣傳單,若在甲、乙印刷社中選一家,興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算?
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如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABCM的面積.
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在一個不透明的口袋里有標(biāo)號為1,2,3,4,5的五個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個球.
(1)下列說法:
①摸一次,摸出一號球和摸出5號球的概率相同;
②有放回的連續(xù)摸10次,則一定摸出2號球兩次;
③有放回的連續(xù)摸4次,則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20.
其中正確的序號是、佗邸。
(2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率.
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