某新建的商場(chǎng)有3000m²的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)希望承包鋪設(shè)地面的過(guò)程：甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多鋪50m²,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的；

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成該工程各需幾天？

（2）由于該工程的施工時(shí)間不能超過(guò)14天，商場(chǎng)考慮先讓乙工程隊(duì)做m天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)共同完成，求m的最大值.

已知：如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB， O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，以D為直角頂點(diǎn)作RT△DEF, FD的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

某校課程安排中，各班每天下午安排三節(jié)課.

（1）某班級(jí)星期一下午安排了數(shù)學(xué)、美術(shù)、音樂(lè)課各一節(jié)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；

（2）某天下午，初三（1）班安排了數(shù)學(xué)、社會(huì)、音樂(lè)課各一節(jié)，初三（2）班安排了數(shù)學(xué)、美術(shù)、體育課各一節(jié).已知這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課有同一個(gè)老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任. 通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率.

如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），將△ABC先向下平移2個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；.

（1）畫(huà)出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）求直線A₂A的解析式.

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求的值．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值.

，其中 ,請(qǐng)你取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

 如圖，拋物線y= a（x﹣1）²+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P^/（1，3）處．過(guò)點(diǎn)P^/作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，則翻折后的圖案的高與寬的比為_(kāi)_________（結(jié)果可保留根號(hào)）.

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B`處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在直線EB`與AD的交點(diǎn)C`處.則BC∶AB的值為_(kāi)_________.

無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式 都有意義，則M的取值范圍為_(kāi)_________.

小聰去年把零花錢(qián)1000元存入了銀行，一年后取出共1032.5多元，則銀行的年利率高于_______%．