生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子直徑約為0.0000002cm，這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　�。�

下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（　�。�

某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元，［毛利潤(rùn)＝（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×銷售量］

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過(guò)商場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)。

 如圖①，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC與DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。

（1）如圖②，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，DE交BC于點(diǎn)F，則線段DF與AC有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置時(shí)，設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂。

猜想：S₁與S₂有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想。

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

設(shè)。（n為大于0的自然數(shù)）

（1）探究a_n是否為8的倍數(shù)。

（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，如：1，4，9就是完全平方數(shù)。試找出a₁，a₂，…，a_n，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，a_n為完全平方數(shù)。（不必說(shuō)明理由）

 為了提高新產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)�，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍。

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGD為平行四邊形。

如圖，△ABC中

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△。