如圖22­2­7，將二次函數(shù)y＝31x²－999x＋89²的圖形畫在平面直角坐標(biāo)系上，判斷方程式31x²－999x＋89²＝0的兩根，下列敘述正確的是(　　)

A．兩根相異，且均為正根

B．兩根相異，且只有一個正根

C．兩根相同，且為正根

D．兩根相同，且為負(fù)根

已知二次函數(shù)y＝kx²－7x－7的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為(　　)

A．k>－  B．k<－且k≠0

C．k≥－  D．k≥－且k≠0

根據(jù)圖22­2­6填空：

圖22­2­6

(1)a______0；

(2)b______0；

(3)c______0；

(4)b²－4ac______0.

若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)是____________．

拋物線y＝x²＋2x－3與x軸的交點(diǎn)有______個．

已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖22­1­10)．

(1)寫出A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)求以E為頂點(diǎn)、對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的解析式．

圖22­1­10

已知雙曲線y＝與拋物線y＝ax²＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三點(diǎn)，求雙曲線與拋物線的解析式．

如果拋物線y＝x²－6x＋c－2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于(　　)

A．8　             B．14

C．8或14　  D．－8或－14

如圖22­1­9，A(－1,0)，B(2，－3)兩點(diǎn)都在一次函數(shù)y₁＝－x＋m與二次函數(shù)y₂＝ax²＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式；

(2)請直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍．

圖22­1­9

如圖22­1­8，已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,0)，(1，－2)，該圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為C，則AC長為________.

圖22­1­8