已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖22­1­10)．

(1)寫出A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C的拋物線的解析式．

圖22­1­10


解：(1)根據(jù)題意，可知：

A(0,1)，B(0，－1)，C(4，－1)，D(4,1)，E(2,1)．

(2)∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是E(2,1)，且經(jīng)過(guò)B(0，－1)，

∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－2)2＋1.

把B(0，－1)代入解析式y＝a(x－2)2＋1，

得a＝－.

∴拋物線的解析式為y＝－(x－2)2＋1.


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相關(guān)習(xí)題

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若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．

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下列各式中，y是x的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　)

①y＝x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b為常數(shù)，b≠0)．

A．3  B．4  C．5  D．6

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如圖22­1­4，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是(　　)

圖22­1­4

A．m＝n，k＞h  B．m＝n ，k＜h

C．m＞n，k＝h  D．m＜n，k＝h

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已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝3對(duì)稱，最大值是0，與y軸的交點(diǎn)是(0，－1)，這個(gè)二次函數(shù)解析式為_(kāi)___________________．

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如圖22­2­7，將二次函數(shù)y＝31x2－999x＋892的圖形畫在平面直角坐標(biāo)系上，判斷方程式31x2－999x＋892＝0的兩根，下列敘述正確的是(　　)

A．兩根相異，且均為正根

B．兩根相異，且只有一個(gè)正根

C．兩根相同，且為正根

D．兩根相同，且為負(fù)根

                  

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某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為y元，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)___________．

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8的立方根是     ．

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解方程：；

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