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據(jù)媒體報(bào)道,我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)元,將元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.元 B.元 C.元 D.元
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如圖,菱形ABCD的邊長為48cm,∠A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著線路AB—BD做勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng).
(1)求BD的長;
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過
12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),試判斷△AMN的
形狀,并說明理由,同時(shí)求出△AMN的面積;
(3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,
動(dòng)點(diǎn)P的速度不變,動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF為直角三角形,試求a的值.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;位置關(guān)系為 .
(2)如圖(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請舉一反例;
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),用含y的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.
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如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC,交BC的延長線于點(diǎn)E,BD交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CE=4,ED=8,求⊙O的半徑.
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