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2014相反數的是 ------------------------------------------------- ( 。
A 、2014 B、-2014 C、- D、
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如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于點D,且BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,速度為2cm/s;同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQ∥AC,直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F.連接PM,設運動時間為t秒 (0<t<5).
(1)當t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?
(2)設四邊形PQCM的面積為ycm2,求y與t之間的函數關系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PC,是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時, 當A,B,M,N在同一直線上時,
(2)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.
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在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套.根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套.設銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式.
(2)當銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時,才能在一個月內獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為,OP=1.求BC的長.
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