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對,定義一種新運算,規(guī)定:(,)(其中、均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:(,).
(1)已知(,),(,).
①求,的值;
②若關(guān)于的不等式組恰好有個整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若(,)(,)對任意實數(shù)x,y都成立(這里(,)和(,)均有意義),則,應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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