如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，D為AB延長線上一點，過D作⊙O的切線，E為切點，連接CE交AB于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）連AE，若OF=1，BF=3，求DE長．

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上的一點，過點C的直線MN滿足∠MCA=∠CBA．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）過點A作AD⊥MN于點D，交⊙O于點E，已知AB=6，BC=3，求陰影部分的面積．

2008年5月12日14時28分我國四川汶川發(fā)生了8.0級大地震，地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體師生踴躍捐款，支援災(zāi)區(qū)，其中九年級甲班學(xué)生共捐款1800元，乙班學(xué)生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個班各有多少人？

若一個正數(shù)的兩個平方根為2m-6與3m+1，則這個數(shù)是________；若a+3與2a-15是m的平方根，則m=________．

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個三角形為________三角形．（按角的分類）

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，計算∠ADE的度數(shù)．

列方程解應(yīng)用題
（1）某數(shù)學(xué)競賽共有20道題，答對一道題得5分，不答或答錯一題不僅不給分，還要扣去3分，必須答對幾道題才能得84分？
（2）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

單項式-5x²y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m+n的值是

1. A.
   -10
2. B.
   -15
3. C.
   -3
4. D.
   -2

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸…?2^m×2ⁿ=2^m+n…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．
我們亦知：，，，…
（1）請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．
（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．