如圖2所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周長(zhǎng)為48，DE＝5，DF＝10，則的面積等于 (    )

 _A.87.5        B_.80          C.75          D.72.5

如圖1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF, 則∠E+∠F=（     ）

(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°

能判斷四邊形是平行四邊形的是（    ）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等    

B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等

C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)

D.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等

△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點(diǎn)A是FG的中點(diǎn)，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類(lèi)討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類(lèi)，寫(xiě)出你的分類(lèi)方法（無(wú)需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點(diǎn)B與F重合，E、B、C在同一直線(xiàn)上，將矩形DEFG向右平移，直到點(diǎn)E與C重合為止．設(shè)矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

    ① 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）已知：如圖，E、F、G、H分別是菱形ABCD的各邊上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且AE＝CF＝CG＝AH．

求證：四邊形EFGH是矩形．

（2）已知： E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．AE與AH相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，請(qǐng)舉反例進(jìn)行說(shuō)明．

小明和小莉在跑道上進(jìn)行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小莉離終點(diǎn)還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，小明從起點(diǎn)向后退6 m，兩人同時(shí)起跑能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．

（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案．

如圖，OA、OB是⊙O的半徑且OA⊥OB，作OA的垂直平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C、D，連接CB、AB．

求證：∠ABC＝2∠CBO．

如圖，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線(xiàn)段A₁B₁．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接OA、OA₁、OB、OB₁，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出2條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

（3）針對(duì)第（2）問(wèn)中的圖形，添加一定的條件，可以求出線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)用a、b、c…表示，角的度數(shù)用α、β、γ…表示）．

你添加的條件是           ，線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積是         ．

三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC．

某紀(jì)念幣從2013年11月11日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知該紀(jì)念幣每1枚的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在某一特定時(shí)期內(nèi)，可從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：

          ① y＝ax＋b（a≠0）；  ② y＝a（x－h）²＋k（ a≠0）；  ③ y＝（a≠0）．

         你可選擇的函數(shù)的序號(hào)是     ．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念幣上市多少天時(shí)市場(chǎng)價(jià)最低，最低價(jià)格是多少？