如圖,邊長為1的正方形ABCO,以A為頂點,且經(jīng)過點C的拋物線與對角線交于點D,則點D的坐標為 ．

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

（1）

（2）

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①畫出“基本圖形”關(guān)于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐標．

A1（ ， ） B1（ ， ）

C1（ ， ） D1（ ， ）

②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉(zhuǎn)900所成的四邊形A2B2C2D2 。

為解方程x4－5x2+4＝0，我們可以將x2視為一個整體，然后設(shè)x2＝y(tǒng)，則 x4＝y(tǒng)2，

原方程化為y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

當y＝1時，x2＝1．∴x＝±1

當y＝4時，x2＝4，∴x＝±2。

∴原方程的解為x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2

解答問題：

（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學思想．

（2）解方程：（x2－2x）2+x2－2x-6＝0．

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，．

（1）求k的取值范圍。

（2）是否存在實數(shù)可k,使得成立?若存在,請求出k值,若不存在,請說明理由．

拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點．

（1）求出m的值和拋物線與x軸的交點。

（2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

（3）x取什么值時，y＞0?

如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是（0，3），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．當點P運動到點（,0）時，求此時DP的長及點D的坐標。

某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

如圖，拋物線與x軸交與A（1,0）,B（- 3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值．若沒有，請說明理由．

已知是一元二次方程的一個解，則的值是（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．0或3